在图1所示的电路中，电源电压保持6V不变，R1的阻值为10Ω．闭合开关S，电压表的示数如图2所示．（1）求通过电阻R1的电流；（2）求电阻R2的阻值；（3）现有阻值分别为2Ω、10Ω、50Ω、100Ω的

Question

在图1所示的电路中，电源电压保持6V不变，R₁的阻值为10Ω．闭合开关S，电压表的示数如图2所示．
（1）求通过电阻R₁的电流；
（2）求电阻R₂的阻值；
（3）现有阻值分别为2Ω、10Ω、50Ω、100Ω的四个定值电阻，请选择其中一个定值电阻替换电路中的电阻R₂．（要求：电压表选择合适的量程后，闭合开关S，能使电压表指针偏离到图2所示电压的一半．请判断：所提供的四个定值电阻是否符合要求，若有符合，请具体说明是哪个电阻，并指出电压表所选用的量程；若不符合，请说明理由．）

Answer 1

由电路图可知，R₁与R₂串联，电压表测R₁两端的电压．
（1）由图2可知，电压表的量程为0～3V，分度值为0.1V，示数U₁=2V，
则通过电阻R₁的电流：
I₁=(U1)/(R1)=(2V)/(10Ω)=0.2A；
（2）因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=6V-2V=4V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，电阻R₂的阻值：
R₂=(U2)/(I2)=(U2)/(I1)=(4V)/(0.2A)=20Ω；
（3）若电压表的量程不换时，电压表指针偏离零刻度线的角度是原来的一半，则U₁′=1V，
此时电路中的电流：
I′=(U1′)/(R1)=(1V)/(10Ω)=0.1A，
此时R₂两端的电压：
U₂′=U-U₁′=6V-1V=5V，
则R₂′=(U2′)/(I′)=(5V)/(0.1A)=50Ω；
若电压表的量程更换时，电压表指针偏离零刻度线的角度是原来的一半，则U₁″=5V，
此时电路中的电流：
I′=(U1″)/(R1)=(5V)/(10Ω)=0.5A，
此时R₂两端的电压：
U₂″=U-U₁″=6V-5V=1V，
则R₂′=(U2″)/(I″)=(1V)/(0.5A)=2Ω，
综上可知，在所提供的四个定值电阻中有两个电阻符合要求，它们是2Ω和50Ω．
答：