把标有“6V3W”的小灯泡L与最大阻值为100Ω的滑动变阻器RW连接在总电压恒为18V的电路中，如图所示．电流表和电压表选择的量程分别为“0～0.6A”和“0～15V”．要求闭合开关S后，两电表的

Question

把标有“6V 3W”的小灯泡L与最大阻值为100Ω的滑动变阻器R_W连接在总电压恒为18V的电路中，如图所示．电流表和电压表选择的量程分别为“0～0.6A”和“0～15V”．要求闭合开关S后，两电表的示数均不超过所选量程的最大测量值，且灯泡L两端电压不超过额定值（设灯丝电阻不变）．求：
（1）电路允许通过的最大电流？
（2）电路消耗总电功率的最大值？
（3）小灯泡L消耗电功率的最小值？
（4）滑动变阻器R_W允许调节的范围是？

Answer 1

（1）根据P=UI可得，灯泡的额定电流：
I_L=(PL)/(UL)=(3W)/(6V)=0.5A，
∵串联电路中各处的电流相等，且电流表的量程为0～0.6A，
∴电路中的最大电流I_max=0.5A；
（2）电路中的电流最大时，电路消耗的电功率最大，则
P_max=UI_max=18V×0.5A=9W；
（3）当电压表的示数U=15V时，电路中的电流最小，灯泡消耗的电功率最小，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
R_L=(UL)/(IL)=(6V)/(0.5A)=12Ω，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴灯泡两端的电压：
U_L′=U-U_W=18V-15V=3V，
电路中的电流：
I_min=(UL′)/(RL)=(3V)/(12Ω)=0.25A，
小灯泡L消耗电功率的最小值：
P_Lmin=U_L′I_min=3V×0.25A=0.75W；
（4）当电路中的电流最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，
此时电路中的总电阻：
R=(U)/(Imax)=(18V)/(0.5A)=36Ω，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴滑动变阻器接入电路中的最小电阻：
R_Wmin=R-R_L=36Ω-12Ω=24Ω，
当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，则
R_Wmax=(UW)/(Imin)=(15V)/(0.25A)=60Ω，
∴滑动变阻器R_W允许调节的范围为24Ω～60Ω．
答：（1）电路允许通过的最大电流为0.5A；
（2）电路消耗总电功率的最大值为9W；
（3）小灯泡L消耗电功率的最小值为0.75W；
（4）滑动变阻器R_W允许调节的范围是24Ω～60Ω．