在如图所示电路中，电源电压6V恒定，灯L1和L2的规格分别为“6V1.8W”和“6V1.2W”，滑动变阻器R的规格为“50Ω1.5A”，不计温度对灯丝电阻的影响．求：（1）滑动变阻器的滑片P放在a端时，

Question

在如图所示电路中，电源电压6V恒定，灯L₁和L₂的规格分别为“6V 1.8W”和“6V 1.2W”，滑动变阻器R的规格为“50Ω 1.5A”，不计温度对灯丝电阻的影响．求：
（1）滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S₁、S₂、S₃后，电流表的读数是多少？
（2）滑动变阻器的滑片P放在b端时，闭合开关S₁、S₂后，变阻器R两端的电压和灯L₁消耗的电功率多少？
（3）该电路中最大功率和最小功率分别为多少？

Answer 1

（1）滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S₁、S₂、S₃后，两灯泡并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路两端的电压相等，且额定电压下灯泡正常发光，
所以，根据P=UI可得，通过两灯泡的电流分别为：
I₁=(P1)/(U)=(1.8W)/(6V)=0.3A，I₂=(P2)/(U)=(1.2W)/(6V)=0.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，此时电流表的示数：
I_A=I₁+I₂=0.3A+0.2A=0.5A；
（2）滑动变阻器的滑片P放在b端时，闭合开关S₁、S₂后，滑动变阻器的最大阻值和灯泡L₁串联，
由I=(U)/(R)可得，两灯泡的电阻分别为：
R₁=(U)/(I1)=(6V)/(0.3A)=20Ω，I₂=(U)/(I2)=(6V)/(0.2A)=30Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，此时电路中的电流：
I=(U)/(R+R1)=(6V)/(50Ω+20Ω)=(3)/(35)A，
滑动变阻器两端的电压：
U_R=IR=(3)/(35)A×50Ω≈4.3V，
L₁消耗的电功率：
P₁′=I²R₁=（(3)/(35)A）²×20Ω≈0.15W；
（3）当开关全闭合时电路中的电阻最小，电路中的总功率相等，此时两灯泡正常发光，
则电路的最大总功率：
P_max=P₁+P₂=1.8W+1.2W=3W，
因R₁＜R₂，
所以，灯泡L₂与滑动变阻器的最大阻值串联时电路中的总电阻最大，电路消耗的电功率最小，
则电路的最小电功率：
P_min=(U2)/(R+R2)=((6V)2)/(50Ω+30Ω)=0.45W．
答：（1）滑动变阻器的滑片P放在a端时，闭合开关S₁、S₂、S₃后，电流表的读数是0.5A；
（2）滑动变阻器的滑片P放在b端时，闭合开关S₁、S₂后，变阻器R两端的电压约为4.3V，灯L₁消耗的电功率约为0.15W；
（3）该电路中最大功率为3W，最小功率为0.45W．