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解方程组时舍多余解的问题方程组x2+y2+x+y=18x2+xy+y2=19我算出来8组解,然后带入验算舍去了4组.有什么方法能在解方程的时候就避免多余的解呢?我写出来吧xy=-3或6当xy=-3时,由2式得x2+2xy+y2=
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答案和解析
x^2+xy+y^2=19,(x+y)^2-xy=19两式相减得到xy-x-y=1即x+y=xy-1,代回上式得到(xy-1)^2-xy=19,解得xy=6或-3当xy=6时,可轻易得到x=2,y=3或x=3,y=2当xy=-3时,有x=-2-√7,y=-2+√7或x=-2+√7,y=-2-√7所以有四组解...
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