(1-x)/(1+x)的导数为什么不要乘(1-x)'(1+x)'

Answer 1

复合函数要按复合函数的运算法则去做.
(1-x)(1+x)求导是不能直接(1-x)'(1+x)'的,只有两项+或-的时候才能分别求导.
如果要乘,应该利用公式(uv)'=u'v+uv'
应该这样算：
[(1-x)(1+x)]'=(1-x)'(1+x)+(1-x)(1+x)'
=(-1)(1+x)+(1-x)
=-1-x+1-x
=-2x
也可以展开后求导：
[(1-x)(1+x)]'
=(1-x²)'
=-2x
结果是一样的.