某人站在一平台上，用长L=0.6m的轻细线拴一个质量为m=0.6kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转到最高点A时，人突然撒手．经0.8s小球落地，落地点B与A点的水平距离B

Question

某人站在一平台上，用长L=0.6m的轻细线拴一个质量为m=0.6kg的小球，让它在竖直平面内以O点为圆心做圆周运动，当小球转到最高点A时，人突然撒手．经0.8s小球落地，落地点B与A点的水平距离BC=4.8m，不计空气阻力，g=10m/s²．求：

（1）A点距地面高度．
（2）小球离开最高点时的线速度及角速度大小．
（3）人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力大小．²

Answer 1

（1）人突然撒手后小球做平抛运动，则A点距地面高度hAC＝(1)/(2)gt2＝5×0.64m＝3.2m
    （2）小球离开最高点时的线速度v_A=(BC)/(t)=6m/s
        角速度大小ω=(vA)/(L)=10rad/s
    （3）人撒手前小球运动到A点时，设小球所受拉力为T，
      则有：T+mg=m(v2A)/(L)
代入解得T=30N
答：（1）A点距地面高度为3.2m．
    （2）小球离开最高点时的线速度为6m/s，角速度大小10rad/s．
    （3）人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力大小为30N． hAC＝(1)/(2)gt2＝5×0.64m＝3.2m
    （2）小球离开最高点时的线速度v_A=(BC)/(t)=6m/s
        角速度大小ω=(vA)/(L)=10rad/s
    （3）人撒手前小球运动到A点时，设小球所受拉力为T，
      则有：T+mg=m(v2A)/(L)
代入解得T=30N
答：（1）A点距地面高度为3.2m．
    （2）小球离开最高点时的线速度为6m/s，角速度大小10rad/s．
    （3）人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力大小为30N． AC＝(1)/(2)111222gt2＝5×0.64m＝3.2m
    （2）小球离开最高点时的线速度v_A=(BC)/(t)=6m/s
        角速度大小ω=(vA)/(L)=10rad/s
    （3）人撒手前小球运动到A点时，设小球所受拉力为T，
      则有：T+mg=m(v2A)/(L)
代入解得T=30N
答：（1）A点距地面高度为3.2m．
    （2）小球离开最高点时的线速度为6m/s，角速度大小10rad/s．
    （3）人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力大小为30N． 2＝5×0.64m＝3.2m
    （2）小球离开最高点时的线速度v_AA=(BC)/(t)=6m/s
        角速度大小ω=(vA)/(L)=10rad/s
    （3）人撒手前小球运动到A点时，设小球所受拉力为T，
      则有：T+mg=m(v2A)/(L)
代入解得T=30N
答：（1）A点距地面高度为3.2m．
    （2）小球离开最高点时的线速度为6m/s，角速度大小10rad/s．
    （3）人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力大小为30N． (BC)/(t)BCBCBCttt=6m/s
        角速度大小ω=(vA)/(L)=10rad/s
    （3）人撒手前小球运动到A点时，设小球所受拉力为T，
      则有：T+mg=m(v2A)/(L)
代入解得T=30N
答：（1）A点距地面高度为3.2m．
    （2）小球离开最高点时的线速度为6m/s，角速度大小10rad/s．
    （3）人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力大小为30N． (vA)/(L)vAvAvAALLL=10rad/s
    （3）人撒手前小球运动到A点时，设小球所受拉力为T，
      则有：T+mg=m(v2A)/(L)
代入解得T=30N
答：（1）A点距地面高度为3.2m．
    （2）小球离开最高点时的线速度为6m/s，角速度大小10rad/s．
    （3）人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力大小为30N． (v2A)/(L)

v

2 A

v

2 A

v

2 A

v

2

A

vv

2

A

2

2

A

ALLL
代入解得T=30N
答：（1）A点距地面高度为3.2m．
    （2）小球离开最高点时的线速度为6m/s，角速度大小10rad/s．
    （3）人撒手前小球运动到A点时，绳对球的拉力大小为30N．