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某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中,对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计,结果如表所示:组号分组频数一6≤m<72二7≤m<87三8≤m<9a四9≤m≤102(1)求a的值;

题目详情
某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中,对名列前20名的选手的综合分数m进行分组统计,结果如表所示:
组号 分组 频数 
6≤m<72
7≤m<87
8≤m<9a
9≤m≤102
(1)求a的值;
(2)若用扇形图来描述,求分数在8≤m<9内所对应的扇形图的圆心角大小;
(3)将在第一组内的两名选手记为:A1、A2,在第四组内的两名选手记为:B1、B2,从第一组和第四组中随机选取2名选手进行调研座谈,求第一组至少有1名选手被选中的概率(用树状图或列表法列出所有可能结果).
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答案和解析
(1)由题意可得,
a=20-2-7-2=9,
即a的值是9;
(2)由题意可得,
分数在8≤m<9内所对应的扇形图的圆心角为:360°×
2
20
=36°;
(3)由题意可得,所有的可能性如下图所示,
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故第一组至少有1名选手被选中的概率是:
10
12
=
5
6

即第一组至少有1名选手被选中的概率是
5
6
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