已知分数列:1/2,1/3,1/4,.,1/n(分子都是1,分母从左到右依次是大于1的连续整数)当n=100时,这列分数中,有几个分数不能化为有限小数,请说明理由在这列分数中,将能化为有限小数的分数划去,再将剩

Question

已知分数列:1/2,1/3,1/4,.,1/n(分子都是1,分母从左到右依次是大于1的连续整数)
当n=100时,这列分数中,有几个分数不能化为有限小数,请说明理由
在这列分数中,将能化为有限小数的分数划去,再将剩下的不能化为有限小数的分数按原来顺序重新排列,试问：再重新排列的分数列中,从左到右第120个分数是到少?（直接写出答案）

Answer 1

已知分数列:1/2,1/3,1/4,.,1/n(分子都是1,分母从左到右依次是大于1的连续整数)
当n=100时,这列分数中,有88个分数不能化为有限小数 能够被1整除的数只有1、2、4、5、8,在100内只有2、4、5、8、10、20、25、40、50、80、100
在这列分数中,将能化为有限小数的分数划去,再将剩下的不能化为有限小数的分数按原来顺序重新排列,试问：再重新排列的分数列中,从左到右第120个分数是1/132