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设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时f（x）的解析式为．
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设f（x）是R上的奇函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时f（x）的解析式为．
▼优质解答
答案和解析
∵f（x）是R上的奇函数，∴f（-x）=-f（x）
∵当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），
∴设x＜0，则x＞0，
f（x）=-f（-x）=x（1-x）
故：当x∈R时f（x）的解析式为f（x）=
∵当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），
∴设x＜0，则x＞0，
f（x）=-f（-x）=x（1-x）
故：当x∈R时f（x）的解析式为f（x）=
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