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奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），则在（-∞，0）上f（x）的函数解析式是．
题目详情
奇函数f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），则在（-∞，0）上f（x）的函数解析式是______．
▼优质解答
答案和解析
x∈（-∞，0）时，-x∈（0，+∞），
因为f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），
所以f（-x）=-x（1+x），
因为函数f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x）=-x（1+x），
所以f（x）=x（1+x），
故答案为x（1+x）．
因为f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），
所以f（-x）=-x（1+x），
因为函数f（x）是奇函数，所以f（-x）=-f（x）=-x（1+x），
所以f（x）=x（1+x），
故答案为x（1+x）．
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