证明一个函数f(x)可分解为一个奇函数和一个偶高数

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因为a=(a+a+b-b)/2
=(a+b)/2+(a-b)/2
所以设a=f(x),b=f(-x)
则f(x)=[f(x)+f(-x)]/2+[f(x)-f(-x)]/2
令g(x)=[f(x)+f(-x)]/2
g(-x)=[f(-x)+f(x)]/2=g(x)
所以g(x) 是偶函数
同理可以证明[f(x)-f(-x)]/2是奇函数
所以命题得证

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