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设fx是负无穷大,正无穷大上的奇函数,且fx+2=-fx,当x大于等于0小于等于1时,fx=x,则f7.5=?
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设fx是负无穷大,正无穷大上的奇函数,且fx+2=-fx,当x大于等于0小于等于1时,fx=x,则f7.5=?
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答案和解析
由f(x+2)= -f(x),则f(x)=-f(x-2)
f(7.5)=-f(7.5-2)=-f(5.5)=f(3.5)=-f(1.5)=f(-0.5)
又它为奇函数,f(-0.5)=-f(0.5)
又当x大于等于0小于等于1时,f(x)=x,故
f(7.5)=-f(0.5)=-0.5
f(7.5)=-f(7.5-2)=-f(5.5)=f(3.5)=-f(1.5)=f(-0.5)
又它为奇函数,f(-0.5)=-f(0.5)
又当x大于等于0小于等于1时,f(x)=x,故
f(7.5)=-f(0.5)=-0.5
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