无穷大量和无穷小量的四则运算只知道有限个无穷小量的和、差、积是无穷小那么请问无穷大与无穷大、无穷大与无穷小之间有四则运算吗?哪些是未定式?

Question

无穷大量和无穷小量的四则运算
只知道有限个无穷小量的和、差、积是无穷小
那么请问无穷大与无穷大、无穷大与无穷小之间有四则运算吗?哪些是未定式?

Answer 1

无穷小与无穷小的比属于“未定型”,可以考虑“洛必达”法则求解；
无穷大的运算：
∞*∞=∞
如果细分：
(+∞)+(+∞)=+∞
(+∞)-(-∞)=+∞
(-∞)-(+∞)=-∞
(-∞)+(-∞)=-∞
一般情形下,∞-∞ ∞/∞都是未定型,可以考虑“洛必达”法则求解；
同样的0/0,0*∞,0-0,也都是未定式