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定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数,且f(1-a)+f(1-a2)<0,求实数a的取值范围.
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定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是减函数,且f(1-a)+f(1-a2)<0,求实数a的取值范围.
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答案和解析
∵f(x)是奇函数
∴f(1-a)<-f(1-a2)=f(a2-1)
∵f(x)是定义在(-1,1)上的减函数
∴
解得:0<a<1
∴0<a<1.
∴f(1-a)<-f(1-a2)=f(a2-1)
∵f(x)是定义在(-1,1)上的减函数
∴
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∴0<a<1.
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