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若关于x的不等式组x2-x-2＞02x2+(2k+5)x+5k＜0的整数解集为{-2},则实数k的取值范围是．最后确定k的取值范围怎么画图?为什么-k是-2到3呢?
题目详情
若关于x的不等式组
x2-x-2＞0
2x2+(2k+5)x+5k＜0
的整数解集为{-2},则实数k的取值范围是 ______．
最后确定k的取值范围怎么画图?
为什么-k是-2到3呢?
x2-x-2＞0
2x2+(2k+5)x+5k＜0
的整数解集为{-2},则实数k的取值范围是 ______．
最后确定k的取值范围怎么画图?
为什么-k是-2到3呢?
▼优质解答
答案和解析
由x2-x-2＞0可得x＜-1或x＞2．∵ x2-x-2＞02x2+(2k+5)x+5k＜0的整数解为x=-2,又∵方程2x2+（2k+5）x+5k=0的两根为-k和- 52．①若-k＜- 52,则不等式组的整数解集合就不可能为{-2}；②若- 52＜-k,则应有-2＜-k≤3．∴-...
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