y=f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+ax，且f（2）=6；则当x≥0，f（x）的解析式为．

Question

y=f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=x²+ax，且f（2）=6；则当x≥0，f（x）的解析式为______．

Answer 1

把f（2）=6，代入到f（x）=-f（-x）=-x²+ax得：-4+2a=6，解得a=5，
所以当x＜0时，f（x）=x²+5x；
因为函数为奇函数，得到函数关于原点成中心对称，
所以当x≥0时，f（x）=-f（-x）=-[（-x）²+（-5x）]=-x²+5x
故答案为：-x²+5x