若函数f(x)=﹛x²+2x(x≥0);g(x)(x＜0)为奇函数,则f(g(-1))=?

Question

若函数f(x)=﹛x²+2x(x≥0);g(x)(x＜0)为奇函数,则f(g(-1))=?

Answer 1

分析：题目考的要点就是奇函数的定义,一般的,如果对于函数f（x)的定义域内任意一个x,都有f（-x）= - f（x）,那么函数f（x）就叫做奇函数,奇函数图象关于原点（0,0）中心对称.在看题目给的函数的定义域,分成2段,一段是x≥0,另一段是x＜0,明显定义域必须关于原点（0,0）对称.
因f(x)=﹛x²+2x(x≥0);g(x)(x＜0)为奇函数
所以g(-1)=f(-1)=-f(1)=-(1+2)=-3
从而f(-3)=g(-3)=-f(3)=-(9+6)=-15