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1、证明:定义在数轴上的任一函数可以分解成奇函数与偶函数之和2、证明:arctan1/2+arctan1/3=π/43、证明:cos(arcsinx)=根号下(1-x²),-1
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1、证明:定义在数轴上的任一函数可以分解成奇函数与偶函数之和
2、证明:arctan1/2 + arctan1/3 = π/4
3、证明:cos(arcsinx)= 根号下(1-x²) ,-1
2、证明:arctan1/2 + arctan1/3 = π/4
3、证明:cos(arcsinx)= 根号下(1-x²) ,-1
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答案和解析
2.设arctan1/2=A,arctan1/3=B
tan(arctan1/2 + arctan1/3)= tan(A+B)=( tanA+ tanB)/(1-tanA tanB)
=(1/2+1/3)/(1-1/6)=1
所以arctan1/2 + arctan1/3 = π/4
tan(arctan1/2 + arctan1/3)= tan(A+B)=( tanA+ tanB)/(1-tanA tanB)
=(1/2+1/3)/(1-1/6)=1
所以arctan1/2 + arctan1/3 = π/4
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