12．下列函数中为奇函数的是（）.（A）y＝x3sinx＋1（B）y=ln(x+根号下（1+x^2）)（C）y＝ex＋e－x（D）y＝sinx＋cosx

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12．下列函数中为奇函数的是（）.
（A）y＝x3sin x＋1 （B）y=ln(x+根号下（1+x^2）)
（C）y＝ex＋e－x （D）y＝sin x＋cos x

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答案和解析

选B
做法是将 x+根号下（1+x^2）进行分子有理化,就是说乘以 x-根号下（1+x^2）化简即得
f(-x)=-f(x)
不选B,因为y=x和y=sinx都是奇函数,两奇函数积得偶
不选C,因为将x替换为-x以后,f(-x)=f(x),这说明C是偶函数
不选D,因为f(-x)=cosx-sinx,与奇偶不沾边

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