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奇函数加上奇函数是不是奇函数,why?
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奇函数加上奇函数是不是奇函数,why?
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答案和解析
设f（x）,g（x）都是奇函数,
h（x）=f（x）+g（x）
若他们的定义域有公共部分,则
h（x）=f（x）+g（x）
h（-x）=f（-x）+g（-x）=-f（x）-g（x）
所以h（x）是奇函数
若他们的定义域没有公共部分,则h(x)的定义域是空集,则h(x)不存在
h（x）=f（x）+g（x）
若他们的定义域有公共部分,则
h（x）=f（x）+g（x）
h（-x）=f（-x）+g（-x）=-f（x）-g（x）
所以h（x）是奇函数
若他们的定义域没有公共部分,则h(x)的定义域是空集,则h(x)不存在
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