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线与圆有公共点怎么表示?就是有2个的表达式圆:(x-1)(x-1)+(y)(y)=1直线:x+y-a=0它们有公共点我想知道几何的方法表示(列出具体的表达式)
题目详情
线与圆有公共点怎么表示?
就是有2个的表达式
圆:(x-1)(x-1)+(y)(y)=1
直线:x+y-a=0
它们有公共点
我想知道几何的方法表示
(列出具体的表达式)
就是有2个的表达式
圆:(x-1)(x-1)+(y)(y)=1
直线:x+y-a=0
它们有公共点
我想知道几何的方法表示
(列出具体的表达式)
▼优质解答
答案和解析
由已知可得圆心坐标为(1,0),半径r=1
则圆心到直线的距离:d=|1+0-a|/根号(1平方+1平方)=|1-a|/根号2
由于直线与圆有公共点,故可知:d≤r
即:|1-a|/根号2 ≤1
|1-a| ≤ 根号2
|a-1| ≤ 根号2
解得:1- 根号2≤a≤1+根号2
则圆心到直线的距离:d=|1+0-a|/根号(1平方+1平方)=|1-a|/根号2
由于直线与圆有公共点,故可知:d≤r
即:|1-a|/根号2 ≤1
|1-a| ≤ 根号2
|a-1| ≤ 根号2
解得:1- 根号2≤a≤1+根号2
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