求过点A（0，6）且与圆C：x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程．

Question

求过点A（0，6）且与圆C：x²+y²+10x+10y=0切于原点的圆的方程．

Answer 1

圆C：（x+5）²+（y+5）²=50
设：所求圆D：（x-a）²+（y-b）²=r²
∵圆C与圆D切于原点
∴a=b
∴圆D：（x-a）²+（y-a）²=r²
∵圆D过点A（0，6）和原点
∴a²+a²=r²，a²+（6-a）²=r²
∴a=3，r²=2×9=18
圆D：（x-3）²+（y-3）²=18