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求过点A（0，6）且与圆C：x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程．
题目详情
求过点A（0，6）且与圆C：x2+y2+10x+10y=0切于原点的圆的方程．
▼优质解答
答案和解析
圆C：（x+5）2+（y+5）2=50
设：所求圆D：（x-a）2+（y-b）2=r2
∵圆C与圆D切于原点
∴a=b
∴圆D：（x-a）2+（y-a）2=r2
∵圆D过点A（0，6）和原点
∴a2+a2=r2，a2+（6-a）2=r2
∴a=3，r2=2×9=18
圆D：（x-3）2+（y-3）2=18
设：所求圆D：（x-a）2+（y-b）2=r2
∵圆C与圆D切于原点
∴a=b
∴圆D：（x-a）2+（y-a）2=r2
∵圆D过点A（0，6）和原点
∴a2+a2=r2，a2+（6-a）2=r2
∴a=3，r2=2×9=18
圆D：（x-3）2+（y-3）2=18
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