找规律：-1x二分之一=-1+二分之一-二分之一x三分之一=-二分之一+三分之一-三分之一x三分之一=-二分之一+三分之一三分之一x四分之一=三分之一+四分之一你发现的规律是?用规律计算（-1x

Question

找规律：
-1x二分之一=-1+二分之一    -二分之一x三分之一=-二分之一+三分之一   -三分之一x三分之一=-二分之一+三分之一三分之一x四分之一=三分之一+四分之一

你发现的规律是?

用规律计算（-1x二分之一）+(-二分之一x三分之一)+(-三分之一x四分之一)+…+（-2011分之1x2012分之一）
星期日过期

Answer 1

规律是：乘法算式变换成加法算式后,可以互相抵消,把复杂的计算简单化.
﹙-1*1/2﹚+﹙-1/2*1/3﹚+﹙-1/3*1/4﹚+.+﹙-1/2011*1/2012﹚
=-[(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)...+(1/2010-1/2011)+(1/2011-1/2012)]
=-﹙1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5...+1/2010-1/2011+1/2011-1/2012﹚
=-(1-1/2012)=-2011/2012