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观察下列一组勾股数：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；⑤15，m，n．根据你发现的规律可得m+n=．
题目详情
观察下列一组勾股数：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；⑤15，m，n．根据你发现的规律可得m+n=______．
▼优质解答
答案和解析
由题意得：第n组数为（2n+1），
，
，
∴第1个数为15时，即相当于第7组数据，
∴m=
=112，
n=
=113，
m+n=112+113=225，
故答案为：225．
| (2n+1)2−1 |
| 2 |
| (2n+1)2+1 |
| 2 |
∴第1个数为15时，即相当于第7组数据，
∴m=
| (2×7+1)2−1 |
| 2 |
n=
| (2×7+1)2+1 |
| 2 |
m+n=112+113=225，
故答案为：225．
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