观察下列一组勾股数：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；⑤15，m，n．根据你发现的规律可得m+n=．

Question

观察下列一组勾股数：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；⑤15，m，n．根据你发现的规律可得m+n=______．

Answer 1

由题意得：第n组数为（2n+1），((2n+1)2−1)/(2)，((2n+1)2+1)/(2)，
∴第1个数为15时，即相当于第7组数据，
∴m=((2×7+1)2−1)/(2)=112，
n=((2×7+1)2+1)/(2)=113，
m+n=112+113=225，
故答案为：225．