某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是两种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量．羊毛颜色每匹需要（kg）

Question

某家公司每月生产两种布料A和B，所有原料是两种不同颜色的羊毛，下表给出了生产每匹每种布料所需的羊毛量，以及可供使用的每种颜色的羊毛的总量．

羊毛颜色	每匹需要 （ kg）		供应量（kg）
	布料A	布料B
红	4	4	1400
绿	6	3	1800

已知生产每匹布料A、B的利润分别为120元、80元．那么公司每月应怎么安排生产两种布料A和B的匹数，才能够产生最大的利润，最大利润为（　　）元．

A．38000
B．32000
C．28000
D．48000

Answer 1

设每月生产布料A、B分别为x匹、y匹，利润为z元，
则

4x+4y≤1400

6x+3y≤1800

x≥0，y≥0

，
目标函数为 z=120x+80y．
作出二元一次不等式组所表示的平面区域（阴影部分）即可行域．
把z=120x+80y变形为y＝−(3)/(2)x+(z)/(80)，
平移直线为y＝−(3)/(2)x+(z)/(80)，则由图象可知当直线经过可行域上M时，截距最大，即z最大．
解方程组

4x+4y＝1400

6x+3y＝1800

，解得

x＝250

y＝100

，
即M的坐标为x=250，y=100，
∴z_max=120x+80y=38000．
即该公司每月生产布料A、B分别为250、100匹时，能够产生最大的利润，最大的利润是38000 元，
故选：A．