快羊羊和慢羊羊分别从绵羊村的村东头和村西头同时出发,相向而行,30分钟后他们在途中某地相遇,相遇后两只羊并不停留,继续按原来方向前行,快羊羊又走了10分钟到达村西头,这时,快羊羊马

Question

快羊羊和慢羊羊分别从绵羊村的村东头和村西头同时出发,相向而行,30分钟后他们在途中某地相遇,相遇后两只羊并不停留,继续按原来方向前行,快羊羊又走了10分钟到达村西头,这时,快羊羊马上返回追慢羊羊,请问它追上慢羊羊还需要多少分钟?

Answer 1

因为相遇后,快羊羊10分钟走的路程是慢慢30分钟走的路程,
所以快羊羊与慢羊羊的速度比为：
30∶1＝3∶1
快羊羊从村东头到村西头走完全程共用：30＋10＝40（分钟）
将两村之间距离看做1,
快羊羊每分钟走的路程占全程的：
1÷40＝1/40
慢羊羊每分钟走的路程是：
1/40÷3＝1/120
快羊羊走40分钟到达村西头时,慢羊羊走了全程的：
1/120×40＝1/3
【即：当快羊羊返回追慢羊羊时,快羊羊与慢羊羊的距离占全程的1/3】
最后用它们的路程差除以速度差,计算出
快羊羊追上慢羊羊需要的时间是：
1/3÷（1/40－1/120）
＝1/3÷1/60
＝20（分钟）