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某公司在门前长方形小广场ABCD上空放一氢气球,为使氢气球悬挂于广场中央F的正上方,公司欲从点A到气球E拉一根细绳,已知小广场宽AB=18米,长BC=24米,气球高EF=8米,求细绳AE的长.
题目详情
某公司在门前长方形小广场ABCD上空放一氢气球,为使氢气球悬挂于广场中央F的正上方,公司欲从点A到气球E拉一根细绳,已知小广场宽AB=18米,长BC=24米,气球高EF=8米,求细绳AE的长.
▼优质解答
答案和解析
由矩形ABCD,得到∠ABC=90°,
在Rt△ABC中,AB=18米,BC=24米,
则根据勾股定理得:AC2=AB2+BC2=182+242=900,
解得:AC=30米,
又EF⊥AC,∴∠EFA=90°,
在Rt△AEF中,F为AC中点,故AF=
AC=15米,EF=8米,
根据勾股定理得:AE2=AF2+EF2=152+82=289,
解得:AE=17米.
在Rt△ABC中,AB=18米,BC=24米,
则根据勾股定理得:AC2=AB2+BC2=182+242=900,
解得:AC=30米,
又EF⊥AC,∴∠EFA=90°,
在Rt△AEF中,F为AC中点,故AF=
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根据勾股定理得:AE2=AF2+EF2=152+82=289,
解得:AE=17米.
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