玲玲家准备装修一套新住房,若甲,乙两个装饰公司合作,需要六周完成,共需要装修费5.2万元,若甲公司...玲玲家准备装修一套新住房,若甲,乙两个装饰公司合作,需要六周完成,共需要装修费5.2万

Question

玲玲家准备装修一套新住房,若甲,乙两个装饰公司合作,需要六周完成,共需要装修费5.2万元,若甲公司...
玲玲家准备装修一套新住房,若甲,乙两个装饰公司合作,需要六周完成,共需要装修费5.2万元,若甲公司单独做四周后,剩下的由乙公司来做,还需九周才能完成,共需装修费4.8万元,玲玲的爸妈商量后决定只选一个公司单独完成.【1】如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司?说出你的理由.【2】如果从节约开支的角度考虑呢?说出你的理由

Answer 1

（1）设甲公司单独做需x周,乙公司单独做需y周,可列出方程组
{6/x+6/y=1 4/x+9/y=1,
解得 {x=10 y=15；
∵10＜15,
可见甲公司用时少,所以从时间上考虑选择甲公司．
（2）设甲公司每周费用为a万元,乙公司每周费用为b万元,可列出方程组 {6a+6b=5 4a+9b=4.8,
解之得 {a=3/5 b=4/15；
∴可以得到用甲公司共需 3/5×10= 305=6万元,乙公司共需 4/15×15=4万元,4万元＜6万元,
∴从节约开支上考虑选择乙公司．