（4分）某市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设,整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成.从两个公司的业务资料看到：若两个公司合做,则恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后,

Question

（4分）某市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设,整个工程拟由甲、乙两个安装公司共同完成.从两个公司的业务资料看到：若两个公司合做,则恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后,由甲再单独做5天也恰好完成.如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2万元和0.7万元.试问：（1）甲、乙两公司单独完成这项工程各需多少天?（2）如果工程不能按预定时间完工,公司每天将损失3000元,你觉得哪一种施工方案最节省工程款,并说明理由．

Answer 1

（1）设甲公司单独完成这项工程需x天,乙公司单独完成这项工程需y天
则 1=(1/x+1/y)*12=(1/x+1/y)*9+(1/x)*5,解得 x=20,y=30
（2）甲乙合作：(1.2+0.7)*12=22.8万元
甲单独作：1.2*20+(20-12)*0.3=26.4万元
乙单独作：0.7*30+(30-12)*0.3=26.4万元
所以由甲、乙两个安装公司共同施工最节省工程款