八上的分式方程应用题,神舟十号飞船的一批零件打算承包给甲,乙两家公司,甲,乙两公司合作,12天可以完成,共付工费102000元；如果甲、乙两公司单独制作这批零件,乙公司所用的时间是甲公司

Question

八上的分式方程应用题,
神舟十号飞船的一批零件打算承包给甲,乙两家公司,甲,乙两公司合作,12天可以完成,共付工费102000元；如果甲、乙两公司单独制作这批零件,乙公司所用的时间是甲公司的1.5倍,乙公司每天 的费用比甲公司每天的费用少1500元.
（1）甲、乙公司制作这批零件,各需多少天?
（2)若让一个公司独自制作这批零件,哪个公司费用较少?

Answer 1

（1）设甲公司制作这批零件需x天,则乙公司制作这批零件需1.5x天.
由题意得：
1/x+1/1.5x=1/12
即：1/x+2/3x=1/12
两边同乘以12x,得：
12+8=x
解这个方程,得：
x=20
经检验：x=20是原方程的解.
当x=20时,1.5x=30
∴公司制作这批零件需20天,则乙公司制作这批零件需30天.
（2）设甲公司每天的费用为y元,则乙公司每天 的费用为（y-1500）元.
由题意得：
12y+12（y-1500）=102000
解得：
y=5000
∴甲公司每天的费用为5000元,则乙公司每天的费用为3500元.
若让一个公司独自制作这批零件,
甲公司所需费用为：5000×20=100000元,
乙公司所需费用为：3500×30=105000元.
∴甲公司费用较少.