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反比例函数问题已知Y＝Y1＋Y2,Y1与X成正比例,Y2与X∧2成反比例,且当X=2和X=3时,Y的值均为1,求1.Y与X的函数关系式.2.X为6时,Y的值.
题目详情
反比例函数问题
已知Y＝Y1＋Y2,Y1与X成正比例,Y2与X∧2成反比例,且当X=2和X=3时,Y的值均为1,求 1.Y与X的函数关系式.2.X为6时,Y的值.
已知Y＝Y1＋Y2,Y1与X成正比例,Y2与X∧2成反比例,且当X=2和X=3时,Y的值均为1,求 1.Y与X的函数关系式.2.X为6时,Y的值.
▼优质解答
答案和解析
由题意假设：
Y1=k*X
Y2=m/X∧2
当X=2时,Y1=2k,Y2=m/4,所以Y=2k+m/4=1 （1）
当X=3时,Y1=3k,Y2=m/9,所以Y=3k+m/9=1 （2）
将式（2）*2－式（1）*3 得 2m/9-3m/4=-1
所以m=36/19,k=5/19
1.Y与X的函数关系式为 Y=5/19*X+36/（19*X∧2）
2.当X=6时,Y=31/19.
Y1=k*X
Y2=m/X∧2
当X=2时,Y1=2k,Y2=m/4,所以Y=2k+m/4=1 （1）
当X=3时,Y1=3k,Y2=m/9,所以Y=3k+m/9=1 （2）
将式（2）*2－式（1）*3 得 2m/9-3m/4=-1
所以m=36/19,k=5/19
1.Y与X的函数关系式为 Y=5/19*X+36/（19*X∧2）
2.当X=6时,Y=31/19.
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