已知一次函数图象如图：（1）求一次函数的解析式；（2）若点P为该一次函数图象上一点，且点A为该函数图象与x轴的交点，若S△PAO=6，求点P的坐标．

Question

已知一次函数图象如图：
（1）求一次函数的解析式；
（2）若点P为该一次函数图象上一点，且点A为该函数图象与x轴的交点，若S_△PAO=6，求点P的坐标．

Answer 1

（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
根据题意得

4k+b＝4

−2k+b＝1

，解得

k＝(1)/(2)

b＝2

，
所以一次函数解析式为y=(1)/(2)x+2；
（2）把y=0代入y=(1)/(2)x+2得(1)/(2)x+2=0，解得x=-4，则A点坐标为（-4，0），
设P点坐标为（x，y），
∴S_△PAO=(1)/(2)•OA•|y|，
∵S_△PAO=6，
∴(1)/(2)•4•|y|=6，解得y=±3，
当y=3时，则y=(1)/(2)x+2=3，解得x=2；
当y=-3时，则y=(1)/(2)x+2=-3，解得x=-10；
∴P点坐标为（2，3）或（-10，-3）．