早教吧作业答案频道 -->数学-->
谁能帮我算道高中数学题函数的x属于R时,函数y=f(x)满足f(2002+x)+f(2004+x)=f(2003+x),且f(1)=lg3\2,f(2)=lg15,则f(2007)=
题目详情
谁能帮我算道高中数学题 函数的
x属于R时,函数y=f(x)满足f(2002+x)+
f(2004+x)=f(2003+x),且f(1)=lg 3\2,
f(2)=lg 15,则f(2007)=
x属于R时,函数y=f(x)满足f(2002+x)+
f(2004+x)=f(2003+x),且f(1)=lg 3\2,
f(2)=lg 15,则f(2007)=
▼优质解答
答案和解析
有题意可知
f(x)=f(x+1)-f(x+2)=f(x+2)-f(x+3)-f(x+2)=-f(x+3)=-(f(x+4)-f(x+5))=-(f(x+5)-f(x+6)-f(x+5))=f(x+6)
因此f(x)是一个周期为6的函数所以
f(2007)=f(334*6+3)=f(3)f(2)-f(1)=lg10=1
f(x)=f(x+1)-f(x+2)=f(x+2)-f(x+3)-f(x+2)=-f(x+3)=-(f(x+4)-f(x+5))=-(f(x+5)-f(x+6)-f(x+5))=f(x+6)
因此f(x)是一个周期为6的函数所以
f(2007)=f(334*6+3)=f(3)f(2)-f(1)=lg10=1
看了 谁能帮我算道高中数学题函数的...的网友还看了以下：
（1-3/x+2）÷（x-1/x^2+2x）-x/x+1，其中x满足x^2-x-1=0先化简再求（ 2020-05-14 …
解分式方程：1/X-2+1/X-6=1/X-7+1/X-11/X-2+1/X-6=1/X-7+1/ 2020-05-16 …
用[x]表示不超过x的最大整数,记｛x｝=x-[x],其中x∈R,设f（x）=[x]•｛x｝.用[ 2020-06-04 …
设f（x）在x=a处连续，φ（x）在x=a处间断，又f（a）≠0，则（）A.φ[f（x）]在x=a 2020-06-12 …
已知x>3则(x^2+1)/(x-3)的最小值是什么希望过程明确(x^2+1)/(x-3)=((x 2020-07-13 …
下列各等式的变形是否正确?如不正确,请说明理由:1.若x=y,则x-3=y-3;2.若x+8=y+5 2020-10-31 …
高一不等式,1.如果x>0,y>0,xy=9,则x+y的最小值是?2.如果x>0,y>0,x+y=8 2020-11-01 …
函数y=f(x),则f(x+1)-f(x)称为f(x)在x处的一阶差分,记作△y,对于△y在x处的一 2020-11-01 …
给这几个命题的证明,1.若f(x+a)=f(b-x),对于x∈R恒成立,则y=f(x)的图象关于直线 2020-11-11 …
已知m＞0,p：x满足(x+1)(x-4)≤0,q：x满足1-m＜x＜1+m1.若非q是非p的充已知 2020-12-07 …