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三角函数在Rt三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,请你设计一种方案,求出tan15度和cot15度
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答案和解析
作角B的角平分线交AC于D,设AC=1,则BC=根号3
作DE垂直AB于E,由于角平分线的关系CD=DE,且三角形ADE是角ADE=30度的直角三角形
设CD=x,则DE=x,AD=2x/根号3
CD+AD=x+2x/根号3=1
解得x=CD=(2*根号3)-3
于是tan15度=CD/BC=2-根号3
cot15度=BC/CD=2+根号3
作DE垂直AB于E,由于角平分线的关系CD=DE,且三角形ADE是角ADE=30度的直角三角形
设CD=x,则DE=x,AD=2x/根号3
CD+AD=x+2x/根号3=1
解得x=CD=(2*根号3)-3
于是tan15度=CD/BC=2-根号3
cot15度=BC/CD=2+根号3
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