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在含15°的直角三角形中,长直角边是短直角边的多少倍
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设直角三角形ABC,对应边为a,b,c
A=15° a为短直角边,b为长直角边
因tan15° =tan(45° -30° )
=(tan45° -tan30° )/(1+tan45° tan30° )
=(1-√3/3)/(1+1*√3/3)
=(3-√3)(3+√3)
=2-√3
又知tanA=a/b
所以a/b=tan15°=2-√3
b/a=1/(2-√3)=2+√3
故长直角边是短直角边的2+√3倍
A=15° a为短直角边,b为长直角边
因tan15° =tan(45° -30° )
=(tan45° -tan30° )/(1+tan45° tan30° )
=(1-√3/3)/(1+1*√3/3)
=(3-√3)(3+√3)
=2-√3
又知tanA=a/b
所以a/b=tan15°=2-√3
b/a=1/(2-√3)=2+√3
故长直角边是短直角边的2+√3倍
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