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(1)如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C、△ABC中,∠A=40°,则∠ABC+∠ACB=度,∠XBC+∠XCB=度;(2)如图2,改变(1)中直角

题目详情
(1)如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C、△ABC中,∠A=40°,则∠ABC+∠ACB=______度,∠XBC+∠XCB=______度;
(2)如图2,改变(1)中直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?若变化,请举例说明;若不变化,请求出∠ABX+∠ACX的大小;
(3)如果(1)中的其它条件不变,把“∠A=40°”改成“∠A=n°”,请直接写出∠ABX+∠ACX的大小.
▼优质解答
答案和解析
(1)140°,90°.
(2)不发生变化.
∵∠A=40°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=140°,(三角形内角和180°)
∵∠YXZ=90°,
∴∠XBC+∠XCB=90°,(三角形内角和180°)
∴∠ABX+∠ACX=140°-90°=50°,
(3)90°-n°.