长方体2个面个数公式已知一个长方体的长、宽、高,将这个长方体分成边长为1的小正方体,能分多少个?将这些小正方体的表面都涂上颜色,求表面有2个面涂上颜色的小正方体有多少个?表面有1

Question

长方体2个面个数公式
已知一个长方体的长、宽、高,将这个长方体分成边长为1的小正方体,能分多少个?将这些小正方体的表面都涂上颜色,求表面有2个面涂上颜色的小正方体有多少个?表面有1个面涂上颜色的小正方体有多少个?请问可否有公式?

Answer 1

第一问就是求体积,边长为一的小正方体就是单位体积,所以能分的个数就是＝长×宽×高.
第二问,有2个面涂上颜色的小正方体就是在长方体棱上的小正方体,就是各边之和（当然要减去8个有三面涂色的）＝4×（长＋宽＋高）－8.
第三问,有1个面涂上颜色的小正方体就是在6个面上的正方体,即长方体表面积（同时减去边上的和顶点的）＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高）－4×（长＋宽＋高）.
能懂吗?