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化简计算：1+tan105°1+tan(-15°)=．

题目详情
化简计算：
1+tan105°
1+tan(-15°)
=______．
化简计算：
1+tan105°
1+tan(-15°)
=______． 化简计算：
1+tan105°
1+tan(-15°)
=______． 化简计算：
1+tan105°
1+tan(-15°)
=______． 化简计算：
1+tan105°
1+tan(-15°)
=______．
1+tan105°
1+tan(-15°)
=______．
1+tan105°
1+tan(-15°)
1+tan105° 1+tan(-15°) 1+tan105° 1+tan105° 1+tan(-15°) 1+tan(-15°)
▼优质解答
答案和解析
∵tan105°=tan（45°+60°）=
tan45°+tan60°
1-tan45°tan60°
=
1+
 3
1-
 3
，
tan15°=tan（45°-30°）=
tan45°-tan30°
1+tan45°tan30°
=
1-
 3
3
1+
 3
3
=
3-
 3
3+
 3
．
∴
1+tan105°
1+tan(-15°)
=
1+tan105°
1-tan(15°)
=
1+
1+
 3
1-
 3
1-
3-
 3
3+
 3
=
-2
 3
2
 3
=-2-
3
，
故答案为-2-
3
．
∵tan105°=tan（45°+60°）=
tan45°+tan60°
1-tan45°tan60°
=
1+
 3
1-
 3
，
tan15°=tan（45°-30°）=
tan45°-tan30°
1+tan45°tan30°
=
1-
 3
3
1+
 3
3
=
3-
 3
3+
 3
．
∴
1+tan105°
1+tan(-15°)
=
1+tan105°
1-tan(15°)
=
1+
1+
 3
1-
 3
1-
3-
 3
3+
 3
=
-2
 3
2
 3
=-2-
3
，
故答案为-2-
3
． ∵tan105°=tan（45°+60°）=
tan45°+tan60°
1-tan45°tan60°
=
1+
 3
1-
 3
，
tan15°=tan（45°-30°）=
tan45°-tan30°
1+tan45°tan30°
=
1-
 3
3
1+
 3
3
=
3-
 3
3+
 3
．
∴
1+tan105°
1+tan(-15°)
=
1+tan105°
1-tan(15°)
=
1+
1+
 3
1-
 3
1-
3-
 3
3+
 3
=
-2
 3
2
 3
=-2-
3
，
故答案为-2-
3
． ∵tan105°=tan（45°+60°）=
tan45°+tan60°
1-tan45°tan60°
=
1+
 3
1-
 3
，
tan15°=tan（45°-30°）=
tan45°-tan30°
1+tan45°tan30°
=
1-
 3
3
1+
 3
3
=
3-
 3
3+
 3
．
∴
1+tan105°
1+tan(-15°)
=
1+tan105°
1-tan(15°)
=
1+
1+
 3
1-
 3
1-
3-
 3
3+
 3
=
-2
 3
2
 3
=-2-
3
，
故答案为-2-
3
． ∵tan105°=tan（45°+60°）=
tan45°+tan60°
1-tan45°tan60°
=
1+
 3
1-
 3
，
tan15°=tan（45°-30°）=
tan45°-tan30°
1+tan45°tan30°
=
1-
 3
3
1+
 3
3
=
3-
 3
3+
 3
．
∴
1+tan105°
1+tan(-15°)
=
1+tan105°
1-tan(15°)
=
1+
1+
 3
1-
 3
1-
3-
 3
3+
 3
=
-2
 3
2
 3
=-2-
3
，
故答案为-2-
3
．
tan45°+tan60°
1-tan45°tan60°
tan45°+tan60° 1-tan45°tan60° tan45°+tan60° tan45°+tan60° tan45°+tan60° 1-tan45°tan60° 1-tan45°tan60° 1-tan45°tan60° =
1+
 3
1-
 3
，
tan15°=tan（45°-30°）=
tan45°-tan30°
1+tan45°tan30°
=
1-
 3
3
1+
 3
3
=
3-
 3
3+
 3
．
∴
1+tan105°
1+tan(-15°)
=
1+tan105°
1-tan(15°)
=
1+
1+
 3
1-
 3
1-
3-
 3
3+
 3
=
-2
 3
2
 3
=-2-
3
，
故答案为-2-
3
．
1+
 3
1-
 3
1+
 3
1-
 3
1+
 3
1+
 3
1+
 3
3
3
3 3 1-
 3
1-
 3
1-
 3
3
3
3 3 ，
tan15°=tan（45°-30°）=
tan45°-tan30°
1+tan45°tan30°
=
1-
 3
3
1+
 3
3
=
3-
 3
3+
 3
．
∴
1+tan105°
1+tan(-15°)
=
1+tan105°
1-tan(15°)
=
1+
1+
 3
1-
 3
1-
3-
 3
3+
 3
=
-2
 3
2
 3
=-2-
3
，
故答案为-2-
3
．
tan45°-tan30°
1+tan45°tan30°
tan45°-tan30° 1+tan45°tan30° tan45°-tan30° tan45°-tan30° tan45°-tan30° 1+tan45°tan30° 1+tan45°tan30° 1+tan45°tan30° =
1-
 3
3
1+
 3
3
=
3-
 3
3+
 3
．
∴
1+tan105°
1+tan(-15°)
=
1+tan105°
1-tan(15°)
=
1+
1+
 3
1-
 3
1-
3-
 3
3+
 3
=
-2
 3
2
 3
=-2-
3
，
故答案为-2-
3
．
1-
 3
3
1+
 3
3
1-
 3
3
1+
 3
3
1-
 3
3
1-
 3
3
1-
 3
3
3
3
3
3
3
3
3
3 3 3 3 3 1+
 3
3
1+
 3
3
1+
 3
3
3
3
3
3
3
3
3
3 3 3 3 3 =
3-
 3
3+
 3
．
∴
1+tan105°
1+tan(-15°)
=
1+tan105°
1-tan(15°)
=
1+
1+
 3
1-
 3
1-
3-
 3
3+
 3
=
-2
 3
2
 3
=-2-
3
，
故答案为-2-
3
．
3-
 3
3+
 3
3-
 3
3+
 3
3-
 3
3-
 3
3-
 3
3
3
3 3 3+
 3
3+
 3
3+
 3
3
3
3 3 ．
∴
1+tan105°
1+tan(-15°)
=
1+tan105°
1-tan(15°)
=
1+
1+
 3
1-
 3
1-
3-
 3
3+
 3
=
-2
 3
2
 3
=-2-
3
，
故答案为-2-
3
．
1+tan105°
1+tan(-15°)
1+tan105° 1+tan(-15°) 1+tan105° 1+tan105° 1+tan105° 1+tan(-15°) 1+tan(-15°) 1+tan(-15°) =
1+tan105°
1-tan(15°)
=
1+
1+
 3
1-
 3
1-
3-
 3
3+
 3
=
-2
 3
2
 3
=-2-
3
，
故答案为-2-
3
．
1+tan105°
1-tan(15°)
1+tan105° 1-tan(15°) 1+tan105° 1+tan105° 1+tan105° 1-tan(15°) 1-tan(15°) 1-tan(15°) =
1+
1+
 3
1-
 3
1-
3-
 3
3+
 3
=
-2
 3
2
 3
=-2-
3
，
故答案为-2-
3
．
1+
1+
 3
1-
 3
1-
3-
 3
3+
 3
1+
1+
 3
1-
 3
1-
3-
 3
3+
 3
1+
1+
 3
1-
 3
1+
1+
 3
1-
 3
1+
1+
 3
1-
 3
1+
 3
1-
 3
1+
 3
1+
 3
1+
 3
3
3
3 3 1-
 3
1-
 3
1-
 3
3
3
3 3 1-
3-
 3
3+
 3
1-
3-
 3
3+
 3
1-
3-
 3
3+
 3
3-
 3
3+
 3
3-
 3
3-
 3
3-
 3
3
3
3 3 3+
 3
3+
 3
3+
 3
3
3
3 3 =
-2
 3
2
 3
=-2-
3
，
故答案为-2-
3
．
-2
 3
2
 3
-2
 3
2
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-2
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-2
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-2
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3
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3 3 2
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2
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2
 3
3
3
3 3 =-2-
3
，
故答案为-2-
3
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3
3
3
3 3 ，
故答案为-2-
3
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3
3
3
3 3 ．
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