（1）如图所示，边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成矩形，这样就能验证分解因式的一个公式，这个公式是什么？并写出验证过程．（2）你能用拼

Question

（1）如图所示，边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成矩形，这样就能验证分解因式的一个公式，这个公式是什么？并写出验证过程．
（2）你能用拼图的方法验证（a+b）²=a²+2ab+b²这个乘法公式吗？画出示意图，写出验证过程．
（1）如图所示，边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成矩形，这样就能验证分解因式的一个公式，这个公式是什么？并写出验证过程．
（2）你能用拼图的方法验证（a+b）²=a²+2ab+b²这个乘法公式吗？画出示意图，写出验证过程．

²²²

Answer 1

（1）这个公式是：a²2-b²2=（a+b）（a-b）．
验证：第一个图形的阴影部分的面积可表示为：a²2-b²2，
       第二个图形的阴影部分的面积可表示为：（a+b）（a-b）．
故：这个公式为：a²2-b²2=（a+b）（a-b）．
（2）示意图如右图所示．
验证：如右图，此图的面积可以表示为：（a+b）²2，还可以表示为：a²2+2ab+b²2，
故：（a+b）²2=a²2+2ab+b²2．