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如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AP∥BD，DP∥AC，AP、DP相交于点P，则四边形AODP是什么样的特殊四边形，并说明你的理由．
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答案和解析
四边形AODP是菱形，理由如下：
∵AP∥BD，DP∥AC，
∴四边形AODP是平行四边形
又矩形的对角线互相平分，得AO=DO，
由菱形的判定得，四边形AODP为菱形．
∵AP∥BD，DP∥AC，
∴四边形AODP是平行四边形
又矩形的对角线互相平分，得AO=DO，
由菱形的判定得，四边形AODP为菱形．
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