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如图中的涂色部分是连接梯形的顶点和边的中点形成的．涂色部分的面积不等于所在梯形面积的是12（）A．B．C．D．
题目详情
如图中的涂色部分是连接梯形的顶点和边的中点形成的．涂色部分的面积不等于所在梯形面积的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
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A．
B．
C．
D．
▼优质解答
答案和解析
梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示．
A、空白部分是四个三角形，上面两个三角形的底是梯形上底的
，高是梯形的高的
，则上面两个三角形的面积和为：
×
a×
h×2=
ah；下面两个三角形的底是梯形下底的
，高是梯形的高的
，则下面两个三角形的面积和为：
×
b×
h×2=
bh；空白部分的面积为：
ah+
bh=
（a+b）h；梯形的面积为：
（a+b）h，涂色部分的面积等于梯形的面积-空白部分的面积，故涂色部分的面积为：
（a+b）h，是梯形面积的
；
B、空白部分是三个三角形，上面的三角形面积为：
ah，下面两个三角形面积和为：
bh，空白部分的面积为：
ah+
bh=
（a+b）h；梯形的面积为：
（a+b）h，涂色部分的面积等于梯形的面积-空白部分的面积，故涂色部分的面积为：
（a+b）h，是梯形面积的
；
C、空白部分左面的三角形面积为：
ah，右面两个三角形的面积和为：
ah+
bh，空白部分的面积为：
ah+
bh，故涂色部分的面积为：
ah+
bh，不是梯形面积的
；
D、涂色部分是梯形，它的上底是
a，下底是
b，高是h，涂色部分的面积=
（a+b）h，是梯形面积的
．
故选：C．
A、空白部分是四个三角形，上面两个三角形的底是梯形上底的
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B、空白部分是三个三角形，上面的三角形面积为：
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C、空白部分左面的三角形面积为：
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D、涂色部分是梯形，它的上底是
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故选：C．
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