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等边三角形ABC的边长为a,则三角形ABC内任一点P到三边的距离之和为.
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等边三角形ABC的边长为a,则三角形ABC内任一点P到 三边的距离之和为.
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答案和解析
连接PA,PB,PC三个三角形的高为x,y,z
所求即为x+y+z
考虑三个三角形的面积和
=ax/2+ay/2+az/2
=a(x+y+z)/2
=(1/2)×a×a(√3)/2
于是x+y+z=a(√3)/2
所求即为x+y+z
考虑三个三角形的面积和
=ax/2+ay/2+az/2
=a(x+y+z)/2
=(1/2)×a×a(√3)/2
于是x+y+z=a(√3)/2
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