如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且b=85，∠CAB的平分线AD=16315．解直角三角形ABC．

Question

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，且b=8√(5)，∠CAB的平分线AD=(16)/(3)√(15)．解直角三角形ABC．

Answer 1

∵在Rt△ACD中，∠C=90°，AC=b=8√(5)，AD=(16)/(3)√(15)，
∴cos∠CAD=(√(3))/(2)，
∴∠CAD=30°，
∵AD是∠CAB的平分线，
∴∠CAB=60°，
∴∠B=30°，
∴AB=2AC=16√(5)，
∴BC=8√(15)．