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如图：已知△ABC与△DEF是一副三角板的拼图，A，E，C，D在同一条线上．（1）求证EF∥BC；（2）求∠1与∠2的度数．
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如图：已知△ABC与△DEF是一副三角板的拼图，A，E，C，D在同一条线上．（1）求证EF∥BC；（2）求∠1与∠2的度数．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵EF⊥AD，BC⊥AD，
∴BC∥EF（同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行）．
（2）∵∠APE=180°-∠AEP-∠A=180°-90°-45°=45°，
又∵∠APE=∠OPF，
∴∠1=∠F+∠OPF=30°+45°=75°，
∠2=∠DCQ+∠D=90°+60°=150°．
∴BC∥EF（同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行）．
（2）∵∠APE=180°-∠AEP-∠A=180°-90°-45°=45°，
又∵∠APE=∠OPF，
∴∠1=∠F+∠OPF=30°+45°=75°，
∠2=∠DCQ+∠D=90°+60°=150°．
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