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已知a:b:c=3:4:5,试判断三角形的形状
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已知a:b:c=3:4:5,试判断三角形的形状
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答案和解析
设三边为3k,4k,5k
5k所对的角为a
则(5k)²=(3k)²+(4k)²-2×3k×4k×cosa
25k²=25k²-24k×cosa
cosa=0
a=90
所以是直角三角形
5k所对的角为a
则(5k)²=(3k)²+(4k)²-2×3k×4k×cosa
25k²=25k²-24k×cosa
cosa=0
a=90
所以是直角三角形
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