早教吧作业答案频道 -->数学-->
证明可逆上三角方阵的逆矩阵仍然是上三角方阵
题目详情
证明可逆上三角方阵的逆矩阵仍然是上三角方阵
▼优质解答
答案和解析
把一个n阶上三角矩阵A分块成
A11 A12
0 A22
其中A11是1阶的,A22是n-1阶的
然后解方程AX=I,其中X也分块
X11 X12
X21 X22
把X解出来得到X11=A11^{-1},X21=0,X22=A22^{-1},X12可以不用管
然后对A22用归纳假设
A11 A12
0 A22
其中A11是1阶的,A22是n-1阶的
然后解方程AX=I,其中X也分块
X11 X12
X21 X22
把X解出来得到X11=A11^{-1},X21=0,X22=A22^{-1},X12可以不用管
然后对A22用归纳假设
看了 证明可逆上三角方阵的逆矩阵仍...的网友还看了以下：
如何证明比较a∧b和b∧a的大小此类的问题?（如7∧8和8∧7的大小,或者2005∧2004和20 2020-06-07 …
有限个可列集之并可列证明证明有限个可列集之并是可列的我觉得可以用归纳法证，A1={a1,...,a 2020-06-11 …
唯物辩证法认为，必然性和偶然性的关系是（）A.必然性意义重大，偶然性可以忽略不计B.必然性是可以预 2020-07-10 …
帮我完成的阅读题目1、删掉第2段似乎也可以保持文章的完整为什么作者要写这一段?请简要分析2、第1至 2020-07-14 …
某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：第一档天然气用量第二档天然气用量第三档天然气用量 2020-07-17 …
（2011•张家口一模）（1）已知：如图1，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P为BC上一动点，求证 2020-07-30 …
a+b=b+a是方程吗?这是我们的一道判断题,老师说是,我认为不是,谁能帮我举出充分的证据!我觉的是 2020-11-07 …
π可不可以在数轴上表示,所以无理数可不可以呢?可以说明理由或证明方法,不可以也要说明.可以举例最好. 2020-11-24 …
1、有两个相等的三角形是（）.可以简述为（）2、先假设命题的结论不成立,然后推导出与定义、公理、已证 2020-12-23 …
唯物主义辩证法认为A必然性是可以预见的偶然性是无法认识的B必然性是不可选择的偶然性可以选择的c必然的 2021-01-16 …