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数学数与式的问题观察:3¹=3,3²=9,3³=27,3⁴=81,3^5=243,3^6=729,3^7=2187.解答下列问题:3¹+3²+3³+3⁴+...+3^2013的末位数字是?要求:带过程,思路清晰.
题目详情
数学 数与式的问题
观察:3¹=3,3²=9,3³=27,3⁴=81,3^5=243,3^6=729,3^7=2187.
解答下列问题:3¹+3²+3³+3⁴+...+3^2013的末位数字是?
【要求:带过程,思路清晰.】
观察:3¹=3,3²=9,3³=27,3⁴=81,3^5=243,3^6=729,3^7=2187.
解答下列问题:3¹+3²+3³+3⁴+...+3^2013的末位数字是?
【要求:带过程,思路清晰.】
▼优质解答
答案和解析
3¹=3,3²=9,3³=27,3⁴=81
3^5=243
和3¹个位一样
所以个位数字是4个一循环
且3¹+3²+3³+3⁴个位的和是3+9+7+1=20
即连续四个的个位数字的和是0
2013÷4余数是1
所以2^2013个位和3¹个位一样是3
所以3¹+3²+3³+3⁴+...+3^2013的末位数字是3
3^5=243
和3¹个位一样
所以个位数字是4个一循环
且3¹+3²+3³+3⁴个位的和是3+9+7+1=20
即连续四个的个位数字的和是0
2013÷4余数是1
所以2^2013个位和3¹个位一样是3
所以3¹+3²+3³+3⁴+...+3^2013的末位数字是3
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