在等差数列An中,A1=1,A7=4,数列Bn为等比数列,已知B2=A3,B3=1/A2,则满足Bn＜1/A80的最小自然数n为多少?我做的An=1/2n+1/2,Bn=6*（1/3）n-1次方所以我算的n等于6同学说n=7请问哪个答案正确?

Question

在等差数列An中,A1=1,A7=4,数列Bn为等比数列,已知B2=A3,B3=1/A2,则满足Bn＜1/A80的最小自然数n为多少?
我做的An=1/2n+1/2,Bn=6*（1/3）n-1次方 所以我算的n等于6
同学说 n=7 请问哪个答案正确?

Answer 1

A80=40.5 1/A80=2/81
Bn=6*（1/3）n-1次方
n=6 B6=6/243=2/81 不满足Bn＜1/A80
n=7 B7=6/729=2/243 满足Bn＜1/A80
n=7答案正确