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窗的形状是矩形上面加一个半圆.窗的周长等于6cm,要使窗能透过最多的光线,它的尺寸应该如何设计
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窗的形状是矩形上面加一个半圆.窗的周长等于6cm,要使窗能透过最多的光线,它的尺寸应该如何设计
▼优质解答
答案和解析
即周长为6cm时如何面积最大.
设圆的半径为r,矩形的高为x.
则2x+2r+πr=6,x=6-2r-πr,面积为0.5πr^2+2xr= -（2+0.5π）r^2+6r,则当r= -3/（2+0.5π）时取最大值,带入可求出x.
设圆的半径为r,矩形的高为x.
则2x+2r+πr=6,x=6-2r-πr,面积为0.5πr^2+2xr= -（2+0.5π）r^2+6r,则当r= -3/（2+0.5π）时取最大值,带入可求出x.
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