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f（x)=ax2=bx,1小于等于f（-1）小于等于2,2小于等于f（1）小于等于4,求f（-2）的取值范围
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f（x)=ax2=bx,1小于等于f（-1）小于等于2,2小于等于f（1）小于等于4,求f（-2）的取值范围
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答案和解析
设f(x)=ax^2+bx
则f(-1)=a-b f(1)=a+b ,f(-2)=4a-2b
设4a-2b=x(a+b)+y(a-b)
得:
4=x+y
-2=x-y
得:x=1,y=3
得f(-2)=f(1)+3f(-1)
而 1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4,3
则f(-1)=a-b f(1)=a+b ,f(-2)=4a-2b
设4a-2b=x(a+b)+y(a-b)
得:
4=x+y
-2=x-y
得:x=1,y=3
得f(-2)=f(1)+3f(-1)
而 1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4,3
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